SSLサーバーが古い可能性があります。
ERR_SSL_FALLBACK_BEYOND_MINIMUM_VERSION」とのメッセージが表示され、WEBサイトが見れない現象が起きました。
普段閲覧しているサイトではあったのですが、Chromeをバージョンアップした際に起こったので原因を調べてみたところ「Chrome 45からTLS 1.0への安全でないフォールバックが無効化されたため」だそうです。
他のブラウザであれば問題なく閲覧できるので、ブラウザを変更して閲覧することをおすすめします。
どうしてもChromeで閲覧したい場合には下記の方法にて閲覧可能です。
正常に閲覧するためには、SSL3.0を無効化すればOK。
やり方は下記を参照ください。分かりやすく説明があります。